已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 16:27:07

已知二次函数f（x）=x²-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间．

（1）∵f（x）=x²-2x-3，∴f′（x）=2x-2．
∵点P坐标是（0，-3），∴点P在曲线C上，则f′（0）=-2．
∴过点P且与曲线C相切的直线的斜率是-2．
（2）∵g（x）=f（x²）=x⁴-2x²-3，
∴g′（x）=4x³-4x=4x（x+1）（x-1）
令g′（x）=0，得x=-1或x=0或x=2．
列表如下：

由表可得：函数g（x）的单调递增区间为（-1，0），（1，+∞）．

已知二次函数f（x）=-3x2+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y （2013•广元二模）已知函数f（x）=13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数已知二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图象恒过点（2,0）,则a2+b2 的最小值为已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．已知函数f(x)＝13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．二次函数题一道9、已知二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c,0）,且关于直线x=2对称,则这个二次函数解析