已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:13:18

已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值
我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来

a+2b=3
那么1 = a/3 + 2b/3
1/a + 1/b
=(a/3+2b/3)/a + (a/3+2b/3)/b
=1/3 + 2b/3a + a/3b + 2/3
=1 + 2b/3a + a/3b
对于后面带a,b的两项运用基本不等式即可
2b/3a = a/3b 时可以取得最小值
之后的过程就自己算吧

已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知2a+3b=1 且 a>0 b>0 求:1/a+2/b最小值已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值 3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )