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下列几种说法正确的是______(将你认为正确的序号全部填在横线上)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 03:29:18
下列几种说法正确的是______(将你认为正确的序号全部填在横线上)
①函数y=cos(
π
4
−3x)
下列几种说法正确的是______(将你认为正确的序号全部填在横线上)
对于①函数y=cos(
π
4−3x)=cos(3x-
π
4),由 2kπ-π≤3x-
π
4≤2kπ,k∈z,
解得 −
π
4+
2kπ
3≤x ≤
π
12+
2kπ
3,k∈z.
故函数的递增区间是 [−
π
4+
2kπ
3,
π
12+
2kπ
3]  ,k∈Z,故①正确.
对于②函数f(x)=5sin(2x+ϕ),若f(a)=5,故x=a 是函数的对称轴,且函数的周期等于π,
故函数在[a-
π
2,a+
π
2]上是单调增函数.
∵f(a+
π
12)=f(a−
π
12),f(a+

6) =f(a−
π
6),a-
π
6<a-
π
12,
∴f( a-
π
6 )<f( a-
π
12 ),即 f(a+
π
12)>f(a+

6),故②不正确.
对于③函数f(x)=3tan(2x−
π
3),由于点(

12,0)在图象上,结合图象可得函数图象关于点(

12,0)对称,
故③正确.
对于④将函数y=sin(2x+
π
3)的图象向右平移
π
3个单位,得到函数y=sin[2(x-
π
3)+
π
3]=sin(2x−
π
3) 的图象,
故④不正确.
对于⑤∵y=sin(