如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC ,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,E是AB中点,求△CDE的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:31:02
如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC ,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,E是AB中点,求△CDE的面积
过D作DF⊥BC,垂足为F,延长DE交CB的延长线于点M,
在直角三角形CDF中,CD=4,CF=BC-BF=BC-AD=3-1=2,
所以由勾股定理,得,DF=2√3
所以梯形ABCD面积=(1/2)*(AD+BC)*AB=(1/2)*(1+3)*2√3=4√3
因为AD∥BC
所以∠A=∠EBM,
又AE=BE,
∠AED=∠BEM
所以△AED≌△BEM
所以DE=EM,梯形ABCD面积=△CDM的面积,
所以△CDE面积=△CEM的面积
所以△CDE面积=梯形ABCD面积的一半=2√3
在直角三角形CDF中,CD=4,CF=BC-BF=BC-AD=3-1=2,
所以由勾股定理,得,DF=2√3
所以梯形ABCD面积=(1/2)*(AD+BC)*AB=(1/2)*(1+3)*2√3=4√3
因为AD∥BC
所以∠A=∠EBM,
又AE=BE,
∠AED=∠BEM
所以△AED≌△BEM
所以DE=EM,梯形ABCD面积=△CDM的面积,
所以△CDE面积=△CEM的面积
所以△CDE面积=梯形ABCD面积的一半=2√3
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?
如图 在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点 求证△CDE∽△EAB
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形中位线,求AB,EHCF为菱形
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE