如图(2),△ABC中,O为角ABC于角ACD的平分线BO,CO的交点,则角BOC与角A有怎样的关系?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 03:22:39
如图(2),△ABC中,O为角ABC于角ACD的平分线BO,CO的交点,则角BOC与角A有怎样的关系?
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠OCD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC=∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BOC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠OCD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC=∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BOC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
如图2,o是角ABC与外角角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析角BOC与角A有怎样的关系?请说明理由.
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之
如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由
如图③,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角ACD的平分线,若角A=x°,则角BOC的度数为多少?
如图,三角形abc的角平分线bo、co相交于点o,求角boc与角a的关系
如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=?
如图,三角形ABC,BO、CO平分角ABC和角ACD,试猜想角A与角BOC的关系,并证明你的猜想
如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A
如图,三角形ABC中,BO、CO分别为角ABC、角ACB的平分线,交点为O,过O作EF平行于BC交AB、AC于F、E ,
如图,bo,co分别是△abc两个外角cbd,bce的角平分线,则boc跟a的关系是——.
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关