大师作文网在一时几分时分针与时针互相垂直
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:17:04
在一时几分时分针与时针互相垂直
时针每小时转360/12 = 30度
分针每小时转360度
设从午夜开始t小时时,二者相互垂直,此时时针转了30t度,分针转了360t度,二者的关系是:
360t = 30t + 360n ± 90(n是整数)
t = (12n ± 3)/11
(1) n = 0
t = 3/11
(2) n = 1
t = 9/11或15/11
(3) n = 2
t = 21/11或27/11
(3) n = 3
t = 3或39/11
其余自己做,最后会循环(与开始的答案差10m小时,m是整数); 1,2间的答案只有15/11
分针每小时转360度
设从午夜开始t小时时,二者相互垂直,此时时针转了30t度,分针转了360t度,二者的关系是:
360t = 30t + 360n ± 90(n是整数)
t = (12n ± 3)/11
(1) n = 0
t = 3/11
(2) n = 1
t = 9/11或15/11
(3) n = 2
t = 21/11或27/11
(3) n = 3
t = 3或39/11
其余自己做,最后会循环(与开始的答案差10m小时,m是整数); 1,2间的答案只有15/11