已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像经过点(3,5)(2,8)（0,8）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:26:41

已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像经过点(3,5)(2,8)（0,8）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）已知抛物线y1=a1x^2+b1x+c1(a1不等于0）,y2=a2x^2+b2x+c2(a2不等于0）且满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=k(k不等于0,1）,则我们称抛物线y1与y2互为“友好抛物线”,请写出当k=-1/2时（1）中的抛物线的友好抛物线,并求出这友好抛物线的顶点坐标.

1) 由点(2,8),(0,8)这两个对称点,可设y=ax(x-2)+8
代入点(3,5)得：5=3a+8,得：a=-1
故y=-x(x-2)+8=-x²+2x+8
2)k=-1/2时,若原抛物线为y1,则有：a2=a1/k=2,b2=b2/k=-4,c2=c2/k=-16
即y2=2x²-4x-16=2(x-1)²-18,此时顶点为(1,-18)
若原抛物线为y2,则有：a1=ka2=1/2,b1=kb2=-1,c1=kc2=-2
即y1=x²/2-x-2=(x-1)²/2-5/2,此时顶点为(1,-5/2)

已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像经过点(3,5)(2,8)（0,8）已知二次函数y=ax*2+bx+c(a不等于）的图像开口向上,并经过点（-1,2）（1,0）结论正确的已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与y轴相交于点（0,-3）,并经过点（-2,5）,它的对称轴是已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）已知二次函数y=ax²（a不等于0）的图像经过点（-2,3）已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零)的图像有抛物线y=-二分之一x方平移后得到,且图像经过点（0,1）和（-2 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过点A（3,0）,B（2,-3）,C（0,-3）有这样一道题目：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A（c,0) 已知二次函数Y=aX的平方+bX+c(a不等于0)的图像经过点A(2,4),且与X轴交于点B（X1,0）已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像经过点A(-2,-1)和B(6,3),且开口向上,与y轴交于点C, 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,8),(1,10),(3,2)三点,求这个二次函数的解析已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（c,2）,且a1a1+b1b1=0,不等式ax²+bx