已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,A,B,C为△ABC内角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:21:03

已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,A,B,C为△ABC内角
（1）求函数f(x)的单调递增区间
（2）若函数f(A)=√6/2求A
（3）若B=π/6,且存在实数a使方程f(A)=a有两解,求y=cosA+sinC的取值范围

(1) f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4), (x-π/4)∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4
（2）f(A)=√2sin(A-π/4)=√6/2
sin(A-π/4)=√3/2
A-π/4=π/3 或2π/3
A=7π/12或 11π/12
(3) B=π/6, A+C=5π/6, y=cosA+sinC=cosA+sin(5π/6-A)=√3sin(A+π/3)
f(A)=√2sin(A-π/4)=a, 有两解, 又∵A

已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)x∈R,函数f(X)=a(a-b) 已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R. 1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)= 已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．向量a=(sinX,cosX) b=(cosX,cosX) X属于R 函数f(x)=a(a+b) 已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f（x）的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三急,已知函数f(x)=根号3sinx+cosx+a.(a∈R,a为常数).(1).求函数f(x)的最小正周期. 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．