f(x)=ax3+bx2+cx+d（a不等0）在x=-1处取得极大值,且f(x)-2是奇函数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:24:15

f(x)=ax3+bx2+cx+d（a不等0）在x=-1处取得极大值,且f(x)-2是奇函数.
(1)若f(x)图像在x=0处切线与直线l：x-3y+1=0垂直,求f(x)解析式
（2）在x属于[-1,1]时,不等式f(x)>=0恒成立,求实数a取值范围

p(x)=f(x)-2=ax³+bx²+cx+d-2为奇函数
所以当x=0时,p(x)=0
所以d=2
又p(-x)=-p(x)
即-ax³+bx²-cx=-ax³-bx²-cx
所以b=0
所以f(x)=ax³+cx+2
f'(x)=3ax²+c
f(x)在x=-1处取得极大值
所以f'(-1)=3a*(-1)²+c=3a+c=0
1、x=0处切线斜率为k=f'(0)=c
直线l的斜率k1=1/3
k*k1=-1
k=-3
即c=-3
所以a=1
f(x)=x³-3x+2
2、f(x)=ax³+cx+2=ax³-3ax+2
f'(x)=3ax²-3a
令f'(x)=0
解得x1=-1,x2=1,即为f(x)的极值点
f(x)在x属于[-1,1]时单调
当a>0时单调递减,f(1)为最小值
f(1)=a-3a+2≥0
解得a≤1
当a

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,取得极值1,求f(x)的解析式已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'（x）的图像经过点（1,0）,（2,0）求已知函数f（x）=13ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0. 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f‘(x)的图象经过点(1,0),(2,0), 三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x) 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.（I）求f(x 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，