f(x)=arctan x,求f(0)的n阶导

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:33:33

1.级数法：
y^(n)=[1/(1+x^2)]^((n-1))
=[∑{0≤k
(1+x^2)y^(n)+(n-1)(1+x^2)'y^((n-1))+(n-1)(n-2)/2(1+x^2)''y^((n-2))=
=0
==>
(1+x^2)y^(n)+2(n-1)x*y^((n-1))+(n-1)(n-2)y^((n-2))=0.
令x=0
解得:
y^(n)|x=0=-(n-1)(n-2)y^(n-2)|x=0
所以
(n=2m)
y^(n)|(x=0)
=0
(n=2m+1)
y^(n)|(x=0)
=(-1)^m*(2m)!

求f(x)=arctan[(1-x)/(1+x)]在[0,1]上的最值求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数设f(X)的导数=arctan(x-1)^2,f(0)=0,求不定积分（0,1）f(X)dx求详解求函数f(x)=arctan(x^2)关于x的幂级数展开式 f（X）＝arctan x的n阶导数等于?求大神赐教,顺便ln （㎡－1）的n阶导＝? 求f(x)=e^(1/x^2)arctan[x^2/(x^2/-x-2)]的水平渐近线 n趋向于无穷大,f(x)=arctan(1+x^n)的定义域为多少,间断点类型? 如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表求x趋近于0时 f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的极限求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2) 已知：f(x)=x,xε(0,1).f(x+2n)=f(x).求当xεR时,f(x)的表达式. 将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数