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x,y∈R,A={(x,y)|x^+y^=1},B={(x,y)|x/a-x/b=1,a>0,b>0},当A∩B只有一个

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:03:24
x,y∈R,A={(x,y)|x^+y^=1},B={(x,y)|x/a-x/b=1,a>0,b>0},当A∩B只有一个元素时,a,b的关系式是?
额.刚刚那个题目打错了.请谅解.
x,y∈R,A={(x,y)|x^+y^=1},B={(x,y)|x/a-x/b=1,a>0,b>0},当A∩B只有一个
B集合应该为{(x,y)|x/a-y/b=1,a>0,b>0}吧?
由点到直线的距离公式可得,原点到直线x/a-y/b=1的距离为
d=1/(1/a^2+1/b^2)^(1/2)
由A∩B只有一个元素可知d=1
故1/a^2+1/b^2=1.