解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:02:36

一般是配,如果实在是配不出来,可以用求根公式解决,
一元3次方程求根公式是著名的卡尔丹公式
方程x^3+px+q=0的三个根为
x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
+[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
+w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w^2[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
+w[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
其中w=(-1+√3i)/2.
1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2
2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3）,x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2
3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式.再令x=y-a/3,代入可消去次高项,变成x^3+px+q=0的形式.
设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得：
(u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 ①
如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程
y^2+qy-p^3/27=0的两个根.
解之得,y=-q/2±(q^2/4+p^3/27)^(1/2)
不妨设A=-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2),B=-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)
则u^3=A,v^3=B
u= A（1/3）或者A^(1/3)*ω或者A^(1/3)*ω^2
v= B（1/3）或者B^(1/3)*ω或者B^(1/3)*ω^2
但是考虑到uv=-p/3,所以u、v只有三组
u1= A（1/3）,v1= B（1/3）
u2=A^(1/3)*ω,v2=B^(1/3)*ω^2
u3=A^(1/3)*ω^2,v3=B^(1/3)*ω
那么方程x^3+px+q=0的三个根也出来了,即
x1=u1+v1= A（1/3）+B（1/3）
x2= A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2
x3= A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω
这正是著名的卡尔丹公式.你直接套用就可以求解了.
△=q^2/4+p^3/27为三次方程的判别式.
当△>=0时,有一个实根和两个共轭复根；
当△

n=3r. 又有[(3r)(3r-1)(3r-2)……(2r+1)]/(r!)2^r=60 怎么解得? 关于X的方程(2-R)X的|R-1|次方-21=3是一元一次方程,求R的值及方程的解 r^4+3r^2-4=0的解 [12/(R+6)]²R = 6,（R-6)²=0,R=6 这个方程怎么解? a:r:b=(b+r):2r:(2r+a)解这个方程拜托了各位设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R). 关于X的方程（2R+1）X平方的+3RX+2=0是一元一次方程,求R的值,并解方程方程R/10--520.8/R^2--41.81=0,怎么解, 解方程：8/R+16=8/(4/1R+16)*1/2 解一个方程：R²=1²+（3-r）² 用公式法解方程：8000r^2-430r-3=0）我想要整个解题过程离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)