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因为1/[K(K+L)]=1/L[1/K-1/(K+L)]

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:29:27
因为1/[K(K+L)]=1/L[1/K-1/(K+L)]
当等式左边K取从1到n的n项相加时,n趋向于无穷,等式左边的式子的极限怎么求?
因为1/[K(K+L)]=1/L[1/K-1/(K+L)]
那你就展开啊,就等于:(1/L)(1/1-1/(1+L)+1/2-1/(2+L)+1/3-1/(3+L)+...)也就是这样加到无穷,那我们就把加的放到一起,减的放到一起,就是:加的1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...减的就是1/(1+L)+1/(2+L)+1/(3+L)+...这样你就会很容易发现,和是1/1+1/2+...1/L-1/(N+1)-1/(N+2)-...-1`/(N+L)当N到无穷时,减的就趋近于0了,所以,和的极限就是加的那部分就是:1/1+1/2+1/3+...1/L