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过点P(√7,5)与双曲线x^2/7-y^/25=1有且只有一个公共点的直线有几条

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:21:32
过点P(√7,5)与双曲线x^2/7-y^/25=1有且只有一个公共点的直线有几条
并分别求出方程
过点P(√7,5)与双曲线x^2/7-y^/25=1有且只有一个公共点的直线有几条
1 P在双曲线外
2 且顶点是(±√7,0)
3 所以垂直x轴的是x=√7,正好和双曲线相切,符合题意
4 另外和渐近线平行的也符合
5 b ²/a²=25/7
6 所以k=±b/a=±5√7/7
7 所以有三条
8 x-√7=0
9 5√7x-7y=0
10 5√7x+7y-70=0