(2003•广东)如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 10:33:21
(2003•广东)如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
(1)∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O为BC的中点,
∴OA=
1
2BC=OB=OC,
即OA=OB=OC;
(2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下:
连接AO
∵AC=AB,OC=OB
∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°,
在△AON与△BOM中
AN=BM
∠NAO=∠B
OA=OB
∴△AON≌△BOM(SAS)
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM
∴∠NOM=∠AOB=90°,
∴△OMN是等腰直角三角形.
∴OA=
1
2BC=OB=OC,
即OA=OB=OC;
(2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下:
连接AO
∵AC=AB,OC=OB
∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°,
在△AON与△BOM中
AN=BM
∠NAO=∠B
OA=OB
∴△AON≌△BOM(SAS)
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM
∴∠NOM=∠AOB=90°,
∴△OMN是等腰直角三角形.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.
如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点
如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA.
如图,rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,o为bc中点
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(1)E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=A
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD
如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于