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在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:21:54
在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值
在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值
A=180-B-C（三角形的内角和为180）
∴sin(180-(A+B))=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈（0,180）（C、B在0到180之间的数）且sinA=cosBcosC∴B、C不会有一个等于90.
∴等式同乘以1/（sinBcosC）,得：
1+（sinCcosB）/（sinBcosC）=（cosBCosC）/（sinBcosC）
1+tanC/tanB=1/tanB
即：
tanB+tanC=1(定值）
在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=______． 高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证：tanB+tanC=1 在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=? 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在△ABC中,若tanA（tanB-tanC）=tanBtanC,则（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^ 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB*tanC＞1 已知三角形ABC中,sinA=cosBcosC 求证:tanB+tan=1 证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1 在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC