大师作文网一道线性代数求通解的问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:03:51
一道线性代数求通解的问题
像这题的通解怎么化 那2个1/2让我无从下手啊.( ⊙ o ⊙ )!
像这题的通解怎么化 那2个1/2让我无从下手啊.( ⊙ o ⊙ )!
第二行乘以(-1/2)加到第一行
[1 0 -1 1/2 -1/2;0 1 3 1 1;0 0 0 0 0]
向量维数为5 秩为2
所以解空间的维数是3
x1=-x3+(1/2)x4-(1/2)x5
x2=3x3+x4+x5
通解为[-x3+(1/2)x4-(1/2)x5,3x3+x4+x5,x3,x4,x5]
即x3[-1 3 1 0 0]+x4[1/2 1 0 1 0]+x5[-1/2 1 0 0 1]
可以写作k1[-1 3 1 0 0]+k2[1/2 1 0 1 0]+k3[-1/2 1 0 0 1]
[1 0 -1 1/2 -1/2;0 1 3 1 1;0 0 0 0 0]
向量维数为5 秩为2
所以解空间的维数是3
x1=-x3+(1/2)x4-(1/2)x5
x2=3x3+x4+x5
通解为[-x3+(1/2)x4-(1/2)x5,3x3+x4+x5,x3,x4,x5]
即x3[-1 3 1 0 0]+x4[1/2 1 0 1 0]+x5[-1/2 1 0 0 1]
可以写作k1[-1 3 1 0 0]+k2[1/2 1 0 1 0]+k3[-1/2 1 0 0 1]