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y=x^2-4x+6 x属于[m,3m+2] 求值域

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:32:59
y=x^2-4x+6 x属于[m,3m+2] 求值域
y=x^2-4x+6 x属于[m,3m+2] 求值域
由于x>2时,y递增,x<2时,y递减.所以分以下几种情况讨论,(设y为f(x))
  由题意知3m+2>m,所以m>-1.
m>=2时,y的值域为[f(m),f(3m+2)].(具体你带入计算下)
3m+2<=2时,即m<0时且m>-1,y的值域为[f(3m+2),f(m)];
当m>0且m<2,因为3m+2>m,由于|3m+2-2|-|m-2|=3m-2-m=2m-2,.
所以m>1,且m<=2,|3m+2-2|>|m-2|,y的值域为[f(2),f(3m+2)]
当m>0,且m<=1,y的值域为[f(2),f(m)]