大师作文网初一下册因式分解题目 速度求解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 11:15:26
初一下册因式分解题目 速度求解
小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由
小华小丽小明在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,他们随意取了一些x、y的值,发现结果总是正数,你相信吗?请说明理由
相信,
因为4x^2+9y^2+8x-12y+12
=（4x^2+8x+4）+（9y^2-12y+4）+4
=4(x²+2x+1)+（3y-2）²+4
=4(x+1)²+（3y-2）²+4
4(x+1)²≥0,（3y-2）²≥0,
所以4(x+1)²+（3y-2）²+4≥4
即多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,结果总是正数
因为4x^2+9y^2+8x-12y+12
=（4x^2+8x+4）+（9y^2-12y+4）+4
=4(x²+2x+1)+（3y-2）²+4
=4(x+1)²+（3y-2）²+4
4(x+1)²≥0,（3y-2）²≥0,
所以4(x+1)²+（3y-2）²+4≥4
即多项式4x^2+9y^2+8x-12y+12的值时,结果总是正数