在四边形ABCD中,已知AD=BC , ∠A=∠C 如何判断这个四边形是平行四边形.若不能请举出反例

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:07:44

如图,在四边形ABCD中,AD=BC. <A=<C
假定四边形ABCD不是平行四边形,那么AB不等于CD,假设AB<CD、
于是在CD上一定有一个点C',连接C'B使得C'B//AD,
所以,四边形ABC'D是平行四边形,
<BC'D=<A
因为<C=<A
所以,<BC'D=<C
但在三角形BCC'中,<BC'D是<BC'C的外角
所以,<BC'D=<C+<CC'B
这与<BC'D=<C矛盾.而且<BC'D=<C+<CC'B 当且仅当<CC'B=0时才能成立,也就是C'和C重合时才能成立
所以,四边形ABCD不是平行四边形的假定不成立,
因此四边形ABCD是平行四边形

如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D.请问该四边形是否是平行四边形,若是请说明过程,若不是请举出反例如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗已知凸四边形ABCD,AD=BC,∠A=∠C=100,试判断四边形ABCD的形状已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形对于平面内任何一个凸四边形ABCD,若AB=CD,∠A=∠C,不能证明它是个平行四边形,请举一个反例在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么