若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:25:09

A+B+C=180,A+B=120
所以,sinC为等差数列中项,
则2sinC=sinA+sinB
为方便,将CA(AB-AC)=18记为b(c-b)=18[如果是向量的话为b*a=36,若为此式,方法类似],即
由正弦定理
2sinC=sinA+sinB
为2sinC=sin(120-B)+sinB
=sinB+sin120cosB-sinBcos120
=sinB+[(根3)/2]cosB+1/2sinB
=(根3)sin(B+30)
=2sinC=根3
所以B=60则A=60
所以b(c-b)=18不成立,则为a*b=36
即a=b=c=6

A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 在三角行ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值. 已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2... 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C