复数Z模为1,Z^2009+Z^2008+1=0,求复数Z

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:00:53

Z^2009+Z^2008+1=0
得 Z^2008=-1/(1+Z)
结合 |Z| = 1
得 |Z^2008|=1
得 |-1/(1+Z) |=1 ,1/|1+Z| = 1
因此 |1+Z|=1
假设 Z=a+bi,有
a²+b²=1 (1+a)²+b²=1
解得 a=-1/2 b=±1/2*√3
Z=-1/2±1/2*√3 i

已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z 已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 复数z满足z=(z-1)i,求z的模. 已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z Z为复数，求z模已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z