求一道组合数的化简C(n,1)×（2^(n-1)-2）+C(n,2)×(2^(n-2)-2)+……+C(n,n-1)×(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 19:11:38

求一道组合数的化简
C(n,1)×（2^(n-1)-2）+C(n,2)×(2^(n-2)-2)+……+C(n,n-1)×(2-2)=?

C(n,1)×[2^(n-1)-2]+C(n,2)×[2^(n-2)-2]+…+C(n,n-1)×(2-2)= {[C(n,0)×2^n+C(n,1)×2^(n-1)+C(n,2)×2^(n-2)+…+C(n,n-1)×2^[n-(n-1)]+C(n,n)×2^(n-n)] -C(n,0)×2^n-C(n,n)×2^(n-n)}+2{[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n-1)+C(n,n)]-C(n,0)-C(n,n)}= [(1+2)^n-2^n-1]+2[(1+1)^n-1-1]= 3^n-3×2^n+3.

组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+ 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论组合数C(2n,n)=20,求n 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n) 证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明求满足不等式C(n,1)+2C(n,2)+……+nC(n,n) 组合：已知C(n-1,2n)/C(n,2(n-1) )=56/15,求整数n的值答案是n=4 , C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=? An=C(1,n)a1+C(2,n)a2+…C(n,n)an,