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求证等差数列,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:55:09
求证等差数列,
a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列
求证等差数列,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列
n=an/2^(n-1)
bn-1=an-1/2^(n-2)
bn-bn-1= an/2^(n-1)-an-1/2^(n-2)
=an/2^(n-1)-2an-1/2^(n-1)
=an-2an-1/2^(n-1)
=2an-1+2^(n-1)-2an-1/2^(n-1)
=1
∴bn是等差数列