求证：1/（sin^2A）+1/（cos^2Acos^2Bsin^2B）≥9

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:06:33

求证：1/（sin^2A）+1/（cos^2A*cos^2B*sin^2B）≥9
^2 表示平方

(cosb-sinb)^2>=0,(cosb+sinb)^2>=0
有-1/2=0 有 9cos^2(2a)-12cos(2a)+4>=0
有18cos^2(2a)-24cos(2a)+8>=0
有3cos(2a)-1>=9(3cos(2a)-2cos^2(2a)-1)
有[3cos(2a)-1]/[(2cos(2a)-1)(1-cos(2a)]
又cos(2a)=2cos^a-1
代入整理
有1/cos^2a+4/(1-cos^2a)>=9
有1/cos^2a+4/sin^2>=9
于是
1/cos^2a+1/sin^2bcos^2bsin^2a>=1/cos^2a+4/sin^2a>=9

求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a 求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2 Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2 求证 2（1-sin a）（1+cos a）=（1-sin a + cos a）^2 在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1 求证：tan a/2＝(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1) 为什么sin(a+b)-sina=2sin（b/2）cos（a+b/2）已知(x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1,(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1,求证(x^2/a^2)+(y 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）