证明:n介矩阵A对称的充分必要条件是A-(AT)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:49:55

证明如下:充分性:A-A^T对称,那么(A-A^T)^T=A-A^T 又∵(A-A^T)^T=A^T-A ∴A-A^T=A^T-A,移项:∴A=A^T 必要性:A对称那么A=A^T,2A=2A^T,A+A=A^T+A^T,移项:A-A^T=A^T-A=(A-A^T)^T ∴A-A^T对称 ∴n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A^T对称

证明:n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称证明：n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 证明：n级实对称矩阵A是正定的充分必要条件为有逆实对称矩阵c使得a=c方设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A是n阶实对称矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA 设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?