已知：如图，△ABC中，AB=AC=10m，BC=16m，现点P从B点出发，沿BC向点C运动，运动速度为14m/s．问P

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:43:21

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10m，BC=16m，现点P从B点出发，沿BC向点C运动，运动速度为

设P点经过t秒后，线段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一个是直角三角形
此时BP=
1
4t，PC=16−
1
4t

（1）当∠APC=90°时，AP⊥BC，
∵AB=AC，AP⊥BC，
∴BP=CP=
1
2BC＝8，
∴
1
4t＝8，
∴t=32；
（2）当∠PAC=90°时，过A作AD⊥BC

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=
1
2BC＝8，
∴PD=BD-BP=8-
1
4t，
在Rt△ADC中，AD²=AC²-CD²，
∴AD=6，
在Rt△PAC中，AP²=CP²-AC²，
在Rt△ADP中，AP²=AD²+PD²，
∴CP²-AC²=AD²+PD²，
∴(16−
1
4t)2−100＝(8−
1
4t)2+36，
解得t=14；
（3）当∠PAB=90°时，过A作AE⊥BC

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BE=CE=
1
2BC＝8，
∴PE=BP-BE=
1
4t-8，
在Rt△AEC中，AE²=AC²-CE²，
∴AE=6，
在Rt△PAB中，AP²=BP²-AB²，
在Rt△AEP中，AP²=AE²+PE²，
∴BP²-AB²=AE²+PE²，
∴(
1
4t)2−100＝(
1
4t−8)2+36，
解得t=50．
答：P点经过14秒或32秒或50秒后，线段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一个是直角三角形．

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c 如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时 RT如图,在三角形ABC中,∠B=90° AB=6米 BC=8米,动点P以2M/s的速度从A点出发沿AC向点C移动,同时如图,已知在三角行ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动一、如图,已知,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动；在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；在三角形ABC中,角C=90°,BC=8cm,AB=10cm.点P从点B出发,沿BC方向向点C以2m/s的速度移动.点Q 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明