如图,分别以△ABC的三边AB、AC、BC、为直径作半圆,得两个月牙形面积S1、S2,若S△ABC=S1+S2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:33:39
如图,分别以△ABC的三边AB、AC、BC、为直径作半圆,得两个月牙形面积S1、S2,若S△ABC=S1+S2
求证:△ABC是直角三角形
求证:△ABC是直角三角形
假设三边长为a,b,c(s1对应的b,s2对应的为a)
则以b为直径的半圆面积去掉S1后的面积为=1/8*πb^2-S1
则以a为直径的半圆面积去掉S2后的面积为=1/8*πc^2-S2
则以c为直径的半圆面积为=1/8*πc^2
而三角形S△ABC=S1+S2
则1/8*πb^2-S1+1/8*πc^2-S2+(S1+S2)=1/8*πc^2
简化后b^2+a^2=c^2
三角形为直角三角形
则以b为直径的半圆面积去掉S1后的面积为=1/8*πb^2-S1
则以a为直径的半圆面积去掉S2后的面积为=1/8*πc^2-S2
则以c为直径的半圆面积为=1/8*πc^2
而三角形S△ABC=S1+S2
则1/8*πb^2-S1+1/8*πc^2-S2+(S1+S2)=1/8*πc^2
简化后b^2+a^2=c^2
三角形为直角三角形
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.计算(S1
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1
如图,已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1+S2的值等于(
如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证:∠ACB=90°
..快..)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2
如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径做半圆,面积则分别记为S1,S2,则S1+