大师作文网弓形的面积怎么算已知底长4100mm,弓高1700mm,求面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:03:14
弓形的面积怎么算
已知底长4100mm,弓高1700mm,求面积
已知底长4100mm,弓高1700mm,求面积
因为弓形的底长就是圆的一条弦,将其两端与圆心相连,可知弓形的面积由弦所对扇形的面积减去弦与两条半径组成的两相等的直角三角形的面积.
设圆的半径为R,直角三角形的两条直角边分别为:4100/2=2050,R-1700,
由勾股定理可得:R^2=2050^2+(R-1700)^2,解得R=2086.
设扇形的角度为2A,则tanA=2050/(2086-1700)=5.31.(角A的度数可用三角函数表求得).
扇形的面积为:(2A/360)*π*R^2=(A/180)*π*2086^2.
两直角三角形的面积为:2*(1/2)*2050*386.
两者相减即为弓形的面积.
设圆的半径为R,直角三角形的两条直角边分别为:4100/2=2050,R-1700,
由勾股定理可得:R^2=2050^2+(R-1700)^2,解得R=2086.
设扇形的角度为2A,则tanA=2050/(2086-1700)=5.31.(角A的度数可用三角函数表求得).
扇形的面积为:(2A/360)*π*R^2=(A/180)*π*2086^2.
两直角三角形的面积为:2*(1/2)*2050*386.
两者相减即为弓形的面积.
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