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如图,△ABC△ACE△CDE是等边三角形.四边形ABDE是等腰梯形吗,为什么

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:55:22
如图,△ABC△ACE△CDE是等边三角形.四边形ABDE是等腰梯形吗,为什么
如图,△ABC△ACE△CDE是等边三角形.四边形ABDE是等腰梯形吗,为什么
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠B=∠BAC=60
∵等边△ACE
∴AC=CE,∠CAE=60
∴CE=AB,∠BAE=∠BAC+∠CAE=120
∴∠BAE+∠B=180
∴AE∥BD
∵等边△CDE
∴DE=CE
∴DE=AB
∴等腰梯形ABDE