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正四棱锥P-ABCD(P在最上面,ABCD为在下)的底面边长为6,侧棱长为5,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:04:30
正四棱锥P-ABCD(P在最上面,ABCD为在下)的底面边长为6,侧棱长为5,
(1)在测棱PC上找一点M,使PA‖平面BDM,并加以证明.
(2)求二面角P-AD-B的余弦值.
正四棱锥P-ABCD(P在最上面,ABCD为在下)的底面边长为6,侧棱长为5,
(1)设正四棱锥P-ABCD底面中心O
取PC中点M,连OM,AC,
OM是三角形BDM的中位线
OM‖PA
又OM在平面BDM上
∴PA‖平面BDM
(2)取AD中点E,连PE,OE,OP
易知PE⊥AD,OE⊥AD,
角PEO就是二面角P-AD-B的平面角
直角三角形POE中,
PE=4,OE=3