MN为圆O直径,半径为1,∠AMN＝30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA＋PB最小值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:34:47

MN为圆O直径,半径为1,∠AMN＝30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA＋PB最小值.
我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢要详解

要弧MN上取一点B’,使弧B’N=弧BN
连接BB’,交MN于Q,连接OA,OB’
由题知
要使PA+PB为最小,则其最小值就为AB’的长
而弧AN的圆心角为2∠AMN=2*30˚=60˚
弧B’N的圆心角等于弧BN的圆心角等于弧AN的圆心角的一半,即30˚
则三角形OAB’为等腰直角三角形,所以,AB’=√2
也即PA+PB的最小值为√2

MN为圆O直径,半径为1,∠AMN＝30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA＋PB最小值. 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的 MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P 在圆中MN为直径,A为圆上定一点,角AMN为30°,点B为弧AN的中点,直径MN上有一动点P,求AP+BP的最小值? 1.如图1,MN是圆0的直径,MN=2,点A在圆0上,∠AMN=30度,B为劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B是弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,求PA+PB的最小如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,弧AN的度数为60,点B为弧AN的中点,P是直径MN上的一个动点,点PA