1+2x+3x^2+…+nx^n-1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:16:10

1+2x+3x^2+…+nx^n-1

分两种情况：
x=1时,原式=n（1+n）/2
x不等于1时,记s=1+2x+3x^2+…+nx^n-1
则x*s=x+2x^2+...+(n-1)x^n-1+nx^n
上述两式相减得：（1-x）*s=1+x+x^2+...+x^n-1-nx^n
=（1-x^n）/(1-x)-nx^n
所以 s=（1-x^n）/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) （3）1+2x+3x+...+nx^n-1 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 xSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1) 与Sn=x+2x^2+3x^3+…nx^n相减等于多少求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数) 求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2 [数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()? 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方求和：1+2x+3x^2+…+nx^n-1 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 求和：1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）（x≠0）求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0）