设f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,求证:)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/27 23:29:15

设f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,求证:)
设f(x)=[(e^x)-(e^-x)]/2,g(x)=[(e^x)+(e^-x)]/2,求证:
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=1
(2)f(2x)=2f(x)·g(x),(注意“·”为乘号)
(3)g(2x)=[g(x)]^2+[f(x)]^2

设f(x)=[e^x-e^(-x)]/2,g(x)=[e^x+e^(-x)]/2,求证：
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=1
(2）f(2x)=2f(x)×g(x)
(3)g(2x)=[g(x)]^2+[f(x)]^2
1)
[g(x)]^2-[f(x)]^2=1
[g(x)]^2-[f(x)]^2
=[e^x+e^(-x)]^2/4-[e^x-e^(-x)]^2/4
=[e^2x+e^-2x+2)-(e^2x+e^-2x-2)]/4
=4/4
=1
2)
f(2x)=(e^2x-e^-2x)/2
=(e^x+e^-x)(e^x-e^-x)/2
=2f(x)g(x)
3)
g(2x)=[g(x)]^2+[f(x)]^2
[g(x)]^2+[f(x)]^2
=[e^x+e^(-x)]^2/4+[e^x-e^(-x)]^2/4
=[e^2x+e^-2x+2)+(e^2x+e^-2x-2)]/4
=(2e^2x+2e^-2x)/4
=(e^2x+e^-2x)/2
=g(2x)
得证

设f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.71828) 已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.718……)(2)设f(x)f(x)=4,g(x)g 设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) . 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(Inx)/dx=? 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx= 设函数f（x）=e^x-e^-x. 设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞), ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|). 已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)] 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 有一道有点难的题f(x)=e^x-e^(-x),g(x)=e^x+e^(-x)/-2如何推倒出g(0)