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y=(-(x-4)^2+8)/(x^2),当2≤x≤4时,求y最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:43:19
y=(-(x-4)^2+8)/(x^2),当2≤x≤4时,求y最大值
解释下这是什么函数,一般式,求最值求法,
y=(-(x-4)^2+8)/(x^2),当2≤x≤4时,求y最大值
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y=(-x²+8x-8)/x²=-1+8(x-1)/x²=-1+8/[x²/(x-1)]=-1+8/[(x²-x+x-1+1)/(x-1)=-1+8/[(x-1)+1/(x-1)+2]
令t=(x-1)+1/(x-1)
易知当x-1=1/(x-1),即x=2时t取得最小值(舍去x=0),此时y取得最大值
tmin=2,ymax=1
再问: 什么函数?
再答: 不知道……分式函数?