在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，则S△ABC=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 11:34:42

在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，则S_△ABC=______．

（1）

△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．
∵BD=
AB2−AD2=
202−122=16，
DC=
AC2−AD2=
152−122=9，
∴BC=BD+DC=16+9=25．
∴S_△ABC=
1
2×AD×BC=
1
2×12×25=150．
（2）

△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=16，CD=9，
∴BC=BD-DC=16-9=7．
∴S_△ABC=
1
2×AD×BC=
1
2×12×7=42．
故答案为：150或42．

1.在△ABC中,AB=20,AC=15,AD为BC边上的高,且AD=12,则△ABC的周长为（）在三角形ABC中,AB =20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝? △ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=______．在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是______cm． △ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm，则BC=______cm，S△ABC=______cm2． △ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（　　） 1.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC长为（）在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是多少? 在三角形abc中,ab=15,ac=13,高ad=12则abc的周长为? 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是