在三角形ABC中,若向量bd=向量3dc,向量ad=m向量ab+n向量ac,则mn的值是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 17:46:54

解析：
若向量bd=向量3dc,那么：
向量AD-向量AB=3(向量AC-向量AD)
向量AD-向量AB=3向量AC-3向量AD
4向量AD=向量AB+3向量AC
所以：向量AD=(1/4)*向量AB + (3/4)*向量AC
又向量ad=m向量ab+n向量ac,则可知：
m=1/4,n=3/4
(所以：m*n=3/16)
再问：有没有比较简便的算法？
再答：这样的运算步骤尽管较多，但运算起来还算方便哈。
再问：好像有向量AD=向量λAB+（1-λ)向量BD 这个公式？
再答：呵呵，这个当然也可以有哈。因为向量BD=3向量DC，且向量BC=向量BD+向量DC 所以：向量BD=(1/4)*向量BC 那么：向量AD=(1/4)*向量AB+（1- 1/4)*向量AC=(1/4)*向量AB + (3/4)*向量AC
再问：向量BD=(1/4)*向量BC？怎么得来的？麻烦了
再答：哦哦，错了。更正：向量BC=向量BD+向量DC=(4/3)*向量BD 那么：向量BD=(3/4)*向量BC 所以：向量AD=(1- 3/4)*向量AB+ (3/4)*向量AC=(1/4)*向量AB + (3/4)*向量AC

三角形ABC中向量BD=2向量DC向量AD=m向量AB+n向量AC则m\n= 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? 在三角形ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量B.若点D满足BD=2DC,则AD=? 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 问:三角形ABC AB=2 AC=1 ,向量BD=向量DC, 则向量AD*向量BD 的值? 在三角形ABC中,向量BC=3向量BD,则向量AD=?（用向量AB与向量AC表示) 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD. 在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b