f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 19:26:20
f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值
求值域
求值域
f(x)=2|sinx|+3|cosx|
因为|sinx|;|cosx|周期均为π
所以f(x)的周期也为π;则【0,π】上的值域可以取代R上的值域.
1).
当x∈[0,π/2]时,
f(x)=2sinx+3cosx
=√13sin(x+φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 φ≤x+φ≤π/2+φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sinφ=3/√13 ; 右端点sin(π/2+φ)=cosφ=2/√13
所以y(min)=2
2)
当x∈(π/2,π]时,
f(x)=2sinx-3cosx
=√13sin(x-φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 π/2-φ≤x-φ≤π-φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sin(π/2-φ)=cosφ=2/√13 ;
右端点sin(π-φ)=sinφ=3/√13
所以y(min)=2
综合1) 2)可知:
y(MAX)=√13
y(min)=2
因为|sinx|;|cosx|周期均为π
所以f(x)的周期也为π;则【0,π】上的值域可以取代R上的值域.
1).
当x∈[0,π/2]时,
f(x)=2sinx+3cosx
=√13sin(x+φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 φ≤x+φ≤π/2+φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sinφ=3/√13 ; 右端点sin(π/2+φ)=cosφ=2/√13
所以y(min)=2
2)
当x∈(π/2,π]时,
f(x)=2sinx-3cosx
=√13sin(x-φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 π/2-φ≤x-φ≤π-φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sin(π/2-φ)=cosφ=2/√13 ;
右端点sin(π-φ)=sinφ=3/√13
所以y(min)=2
综合1) 2)可知:
y(MAX)=√13
y(min)=2
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2)
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x
设F(X)满足f(-sinx)+3f(Sinx)=4sinx*cOSx(X绝对值
已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期
函数f(x)=绝对值(sinx)/sinx+cos绝对值(x)/cosx+tanx/绝对值(tanx)的值域是
f(x)=sinx+cosx+2
f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2
三角函数求周期f(x)=sinx(绝对值)+cosx(绝对值)