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椭圆C1与抛物线C2通径重合 求椭圆离心率

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:31:55
椭圆C1与抛物线C2通径重合 求椭圆离心率
椭圆C1 X2/a2+y2/b2=1 与抛物线C2 y2=2px(p>0)通径重合 求椭圆离心率
A 根号2/2 B根号2-1 C根号3-1 D 1/2
椭圆C1与抛物线C2通径重合 求椭圆离心率
先计算椭圆的半通径长为b^2/a,再计算抛物线的半通径长为p
由于两者重合,因此有:c=p/2,b^2/a=p
因此有b^2/a=2c
∴ a^2-c^2=2ac
∴ 1-e^2=2e
解之得 e=根号2-1
因此答案选B.