把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱行容器

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:43:29

把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱行容器
设容器的高为x,容积为V（x）
1.写出函数V（x）的解析式,兵求出函数的定义域
2.当x为多少时,容器的容积最大?并求最大容积

1、底边长为a-2√3x,所以容器的底面积为√3/4*(a-2√3x)²
V(x)=√3/4*(12x³-4√3ax²+a²x),x属于(0,√3/6*a)
2、求导V‘(x)=√3/4*(36x²-8√3ax+a²)=0,
解得x=√3/6a或√3/18a,
所以当x=√3/18a,V有最大值为a³/216-a³/36+a³/24=a³/54

：把边长为a的正三角形铁皮的三个角剪去相同的三个小四边形把边长为A的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱求剪去三个相同的四边形剩余部分所拼成的一个无盖正三棱柱的最大容积. 一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4CM的正方形,做成一个无盖盒子的容积是400CM平方,求铁皮边长把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒. 在边长为27厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形,用剩下部分做成一个正方体容器,求这个正方体容器把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个正方形铁皮,做成无盖的长方体铁盒（要过程）把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方形盒子. 探索与发现把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方有一张边长为15厘米的正方形铁皮,将这张铁皮的四角各剪去一个相同的正方形,做成一个无盖的盒子,请估算如何剪这个正方形的四用一个长16分米,宽8分米的长方形铁皮,做一个无盖的长方体容器.如果在四个角上各剪去一个边长为2分米