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(2012•南充三模)已知实数x,y满足y≤1y≤|x−1|,若x+2y≤a,则a的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 18:38:14
(2012•南充三模)已知实数x,y满足
y≤1
y≤|x−1|
(2012•南充三模)已知实数x,y满足y≤1y≤|x−1|,若x+2y≤a,则a的最小值为(  )
作出不等式组表示的平面区域如图所示
令z=x+2y,由y=−
1
2x+ 
1
2z,则
1
2z为直线在y轴上的截距,截距越大,z越大
令z=0可得y=−
1
2x,把直线L:y=-
1
2x向可行域方向平移,结合图形可知,
当直线L:y=−
1
2x+ 
1
2z,经过

y=x−1
y=1的交点(2,1)时,Z最大=4
∵x+2y≤a
∴a≥4即a的最小值为4
故选D