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如图,△ABC的3个顶点都在圆O上,D是AC弧的中点,BD交AC于点E.若AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:56:47
如图,△ABC的3个顶点都在圆O上,D是AC弧的中点,BD交AC于点E.若AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm,求CD的长.
如图,△ABC的3个顶点都在圆O上,D是AC弧的中点,BD交AC于点E.若AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm,求
△ABC中,∵AB=8cm,BC=6cm,AC=10cm,
∴AB2+BC2=AC2
∴△ABC为直角三角形,且∠ABC=90°,
∵△ABC的3个顶点都在圆O上,
∴AC是圆O的直径,
∴∠ADC=90°,
∵D是AC弧的中点,
∴AD=CD,
∴△ACD为等腰直角三角形,
∴CD=

2
2AC=5
2cm.