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(1+X)+(1+X)^2+...+(1+X)^n展开式中所有二项式系数和为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:55:45
(1+X)+(1+X)^2+...+(1+X)^n展开式中所有二项式系数和为
(1+X)+(1+X)^2+...+(1+X)^n展开式中所有二项式系数和为
设(1+X)+(1+X)^2+...+(1+X)^n = a0+a1x+a2x^2+.+anx^n
令x=1得2+2^2+2^3+.+2^n =a0+a1+a2+.+an
所以 a0+a1+a2+.+an = 2^(n+1) - 2