试证明：到三角形的三边的距离的平方和最小的点是重心的等角共轭点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/13 10:23:10

试证明：到三角形的三边的距离的平方和最小的点是重心的等角共轭点
等角共轭点是指：三角形内一点P,过A做直线L1与AP关于角A的角平分线对称,同样过B,C分别做L2,L3.这三条直线交于P1,则P1是P的等角共轭点.

没想到纯几何证法,只能用解析几何了,由于是距离的平方,那么点到直线的距离也就好算多了,只要以过BC的直线为X轴,A在Y轴上就可以了,重心坐标即为（(XB+XC)/3,YA/3）,用L2和L3来做这样就很轻松了

如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心. 若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶求三角形的重心到三个顶点距离的平方和三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思? 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍如何证明三角形重心定理重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1