大师作文网如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD，CE交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG与DF交于点N，连结DE，MN．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:04:43
如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD，CE交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG与DF交于点N，连结DE，MN．
（1）猜想线段MN与DE间的关系；
（2）试证明你的猜想．
（1）猜想线段MN与DE间的关系；
（2）试证明你的猜想．
（1）MN与DE互相垂直平分；
（2）证明：∵EG∥BD，DF∥CE，
∴四边形MEND是平行四边形．
∵AB=AC，CE，BD是中线，
∴EB=DC，∠ABC=∠ACB，ED∥BC，
∴△EBC≌△DCB，∠DEC=∠ECB，
∴∠DBC=∠ECB，
∴∠DEN=∠EDN，
∴NE=ND，
∴平行四边形MEND是菱形，
∴MN垂直平分ED．
（2）证明：∵EG∥BD，DF∥CE，
∴四边形MEND是平行四边形．
∵AB=AC，CE，BD是中线，
∴EB=DC，∠ABC=∠ACB，ED∥BC，
∴△EBC≌△DCB，∠DEC=∠ECB，
∴∠DBC=∠ECB，
∴∠DEN=∠EDN，
∴NE=ND，
∴平行四边形MEND是菱形，
∴MN垂直平分ED．
在三角形ABC中,AB=AC,中线BD,CE相交于M,EG平行BD,DF平行CE,EG,DF较于点N,证明MN垂直平分D
【急】在三角形ABC中,AB=AC,中线BD,CE相交于M,EG平行BD,DF平行CE,EG,DF较于点N,证明MN垂直
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证：
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF
如图 三角形ABC中 点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG
如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有
如图 在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE
（1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.（1）证明BD=CE
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E