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△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 16:32:29
△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值
△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD
∴∠1=∠2  ∠3=∠4
且∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90° 即△ECF是RT△
又∵EF‖BC
∴∠5=∠1  ∠6=∠4
即∠5=∠2  ∠6=∠3
∴EM=MF=CM=5   EF=10
由勾股定理得CE2+CF2=EF2=100