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如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△DEG和△CBG的面积比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:28:01
如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△DEG和△CBG的面积比是(  )
A. 1:4
B. 1:2
C. 1:3
D. 2:9
如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△DEG和△CBG的面积比是(  )
∵点G是△ABC的重心,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=
1
2BC,DE∥BC,

DE
BC=
1
2,△DEG∽△CBG,

S△DEG
S△CBG=(
DE
BC)2=(
1
2)2=1:4.
故选A.