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如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:18:02
如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.

(1)证明:CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延
(1)证明:如图,连接OC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=30°,
∴∠ABC=60°;
在Rt△EMB中,∵∠E+∠MBE=90°,
∴∠E=30°;
∵∠E=∠ECF,
∴∠ECF=30°,
∴∠ECF+∠OCB=90°;
∵∠ECF+∠OCB+∠OCF=180°,
∴∠OCF=90°,
∴CF为⊙O的切线;
(2)在Rt△ACB中,∠A=30°,∠ACB=90°,
∴AC=ABcos30°=
3,BC=ABsin30°=1;
∵AC=CE,
∴BE=BC+CE=1+
3,在Rt△EMB中,∠E=30°,∠BME=90°,
∴MB=BEsin30°=
1+
3
2,
∴MO=MB-OB=
−1+
3
2.
如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延 如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长 直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与 如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD= 如图,点M、N是⊙O的弦AB的三等分点,过点M、N分别作AB的垂线,交弧AB的垂线于点C、D,那么AC=CD=BD吗? 如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交. AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F 如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,