大师作文网求证：第五个费马数不是素数.即2^32+1不是素数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 05:35:25
求证：第五个费马数不是素数.即2^32+1不是素数.
只需证明：641整除2^32+1
首先认识到641是一个质数.且641=5*2^7+1
然后我们开始,
原命题等价于641|(2^32+1-641),后者等于2^32-640=2^32-2^7*5=2^7*(2^25-5)
因为641为质数,故上式等价于641|2^25-5
等价于641|2^25-5+5*641=2^25+5*640=2^7*(2^18+25)
等价于641|2^18+25
如此继续
等价于641|2^11-125
等价于641|2^4+625=641,这显然成立
故原命题成立.
不懂可以再问~
首先认识到641是一个质数.且641=5*2^7+1
然后我们开始,
原命题等价于641|(2^32+1-641),后者等于2^32-640=2^32-2^7*5=2^7*(2^25-5)
因为641为质数,故上式等价于641|2^25-5
等价于641|2^25-5+5*641=2^25+5*640=2^7*(2^18+25)
等价于641|2^18+25
如此继续
等价于641|2^11-125
等价于641|2^4+625=641,这显然成立
故原命题成立.
不懂可以再问~
1是素数,不是质数.( ),
改正程序中的错误,判断一个数是否是素数.素数就是只能被1和自身整除的正整数,1不是素数,2是素数.
1为什么不是素数（质数）?
帮忙用C语言编程除1和它本身外,不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数,2是素数）.若两素数之差为2 ,则称
正整数除了1不是素数就是合数,判断题.
证明:整数"1234567890987654321"不是质数(素数)
两个素数的积一定不是（ ）
数学math初等数论设p=4n+3是素数,证明当q=2p+1也是素数时,梅森数Mp=2^p-1不是素数.
离散数学数理逻辑例 构造下面推理的证明 P1152是素数或合数.若2是素数,则 是无理数.若 是无理数,则4不是素数.所
500-800素数,从小到大排列,1素数+2素数-3素数.求和
1,3,5,9,51,57,59中素数_________合数_________,_________不是素数也不是合数
do while编程 当n为什么值时,表达式n^2+n+1的值不是素数