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若不等式ax2+4ax+8>0的解集为R,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:11:14
若不等式ax2+4ax+8>0的解集为R,则实数a的取值范围是(  )
A. (0,2)
B. (-∞,0)∪(2,+∞)
C. [0,2)
D. (-∞,0]∪(2,+∞)
若不等式ax2+4ax+8>0的解集为R,则实数a的取值范围是(  )
当a=0时,不等式化为8>0,显然成立;
当a≠0时,需满足

a>0
△=16a2-32a<0,
解得0<a<2;
综上,实数a的取值范围是[0,2).
故选:C.